Vekstfaktor
Vekstfaktoren er tallet du ganger med for å endre en verdi med en viss prosent: 1 + p : 100. En økning på 12 % har vekstfaktor 1,12, og en nedgang på 12 % har vekstfaktor 0,88.
Prosent til vekstfaktor og tilbake
1,12
1 + 12 : 100 = 1,12
Flere endringer etter hverandre
- Samlet vekstfaktor
- 0,924
- Samlet endring
- −7,6 %
- Sluttverdi
- –
1,1 · 0,8 · 1,05 = 0,924
Eksponentiell vekst over mange perioder
- Sluttverdi
- 2 687,83
- Samlet endring
- +34,39 %
- Perioder til målverdien
- 23,45
2 000 · 1,03^10 = 2 687,83
Vis tabell periode for periode
| Periode | Verdi |
|---|
Formler for vekstfaktor
vekstfaktor ved økning = 1 + p : 100
vekstfaktor ved nedgang = 1 − p : 100
ny verdi = gammel verdi · vekstfaktor
Er vekstfaktoren større enn 1, er det en økning. Er den mindre enn 1, er det en nedgang. Vekstfaktor 1 betyr ingen endring. Noen lærebøker kaller den prosentfaktor.
Fra vekstfaktor til prosent
p = (vekstfaktor − 1) · 100
Vekstfaktor 0,75 gir (0,75 − 1) · 100 = −25, altså en nedgang på 25 %.
Flere endringer
Ved flere prosentvise endringer etter hverandre ganger du vekstfaktorene. Du kan ikke legge sammen prosentene. +10 %, −20 % og +5 % gir 1,10 · 0,80 · 1,05 = 0,924, som er en nedgang på 7,6 %, ikke 5 %.
Eksponentiell vekst
verdi etter n perioder = startverdi · vekstfaktorn
Når endringen er den samme prosenten hver periode, vokser (eller synker) verdien eksponentielt. Det gjelder rentes rente, befolkningsvekst og verdifall på bil. For å finne hvor mange perioder det tar å nå en målverdi, bruker du logaritmer:
n = lg(målverdi : startverdi) : lg(vekstfaktor)
Eksempler
Eksempel 1: Verdifall på bil
En bil koster 400 000 kr og taper 15 % av verdien hvert år. Vekstfaktoren er 0,85. Etter 5 år: 400 000 · 0,855 = 177 482 kr.
Eksempel 2: Opp 50 %, ned 50 %
En aksje stiger 50 % og faller så 50 %. 1,5 · 0,5 = 0,75. Aksjen er 25 % lavere enn der den startet.
Eksempel 3: Månedsrente på kredittkort
Et kredittkort har 1,8 % rente per måned. Vekstfaktoren per måned er 1,018, og for et helt år 1,01812 = 1,2387. Gjelden vokser altså 23,87 % i løpet av et år hvis du ikke betaler ned.
Sist oppdatert